关于帽子的逻辑题

几道 “脑筋急转弯”(逻辑题)。

五顶帽子

问:有五顶帽子,三红两蓝,给 A、B、C 三人每人戴一个,各自不准看自己帽子的颜色,可以看到另外两人帽子颜色。问 A 戴的什么颜色的帽子,他说不知道。然后又问 B 戴的什么颜色的帽子,他想了一会儿,同样说不知道。又问 C 戴的是什么颜色的帽子,他说虽然我不知道我的帽子是什么颜色的,但听你们这样一说,我知道了。问 C 戴的是什么颜色帽子?

答案是:

红色。解题如下:

  • A、B、C 均不会看见其他两人都戴蓝帽子。但 A、B、C 均不知有几顶蓝帽子。
  • A 只能看见两红或 1 蓝 1 红。但 C 不能是蓝帽子,因为如果 C 是蓝帽子,B 肯定是红帽子,B 看见 C 是蓝帽子,根据 A 只能看见 1 蓝 1 红,可以推断出自己是红帽子,因为 B 不知,所以 C 是红帽子。
  • 同理,B 也只能看见两红或 1 蓝 1 红。如果 B 看见 A 是蓝帽子,C 是红帽子,自己可红可蓝,猜不到自己什么颜色。对于 C 来说,看见 A 是蓝帽子 B 是红帽子,而 B 不知,自己不能是蓝帽子,可知道自己是红帽子。
  • 如果 B 看见 A 是红帽子,C 是红帽子,自己可红可蓝,猜不到自己什么颜色。对于 C 来说,看见 A 是红帽子 B 是红帽子,可以猜出自己是红色。因为如果 C 是蓝帽子,B 可猜出自己为红帽子。所以 C 是红帽子。
  • 综上所述,有 A、B、C 帽子两种情况:1. 蓝红红;2. 红红红。

注:此问题有很多种问法,以上问题和答案可能跟网上不一样。

多少人戴着黑帽子?

问:一群人开舞会,每人头上都戴着一顶帽子。帽子只有黑白两种,黑的至少有一顶。每个人都能看到其它人帽子的颜色,却看不到自己的。主持人先让大家看看别人头上戴的是什幺帽子,然后关灯,如果有人认为自己戴的是黑帽子,就拍手。第一次关灯,没有声音。于是再开灯,大家再看一遍,关灯时仍然鸦雀无声。一直到第三次关灯,才有劈劈啪啪拍手的声音响起。问有多少人戴着黑帽子?

答:3 个。解题如下:

  • 第 1 次关灯没人拍手说明不是黑帽子不止 1 个,如果只有 1 个,那戴黑帽子就会拍手,因为他看到的都是戴白帽子的。所以戴黑帽子 >=2 顶。
  • 如果是 2 个,那么第 2 次关灯的时候,就应该拍手了。因为戴黑帽子 A 只会看到戴黑帽子 B 一个人戴黑帽子,这戴黑帽子 A 确定自己也是戴黑帽子。没有拍手,所以戴黑帽子 >=3 顶。
  • 第 2 次关灯没有拍手,黑帽子至少 3 顶,第 3 次关灯有人拍手,戴黑帽子的看到 2 个人戴黑帽子。所以答案是有 3 个人戴黑帽子。

总结

虽然面试中 “脑筋急转弯” 可能短时间没有想出来,也不能灰心,有时候解题需要一点灵感,他不能完全体现出你的真实水平。如果你认为题学会了对你有帮助,可以自己抽时间研究,努力比天赋重要。

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